天圣年七年，春陈汉平特意带着陈盛泽回到陈氏祖地，祭祀了祖先，告慰陈母。
取字代表着陈盛泽正式成年，虽然还未过冠礼，但郭允厚为了将陈盛泽收入门下，为其取字的心思也昭然若揭。
次日陈汉平带上束修、肉干，前往郭府，亲自拜梓州书院山长为师，同时郭允厚也对外宣传陈盛泽乃他的亲授弟子学生。
姬长卿对此虽有些许想法，但他心中也清楚，自己在仕途上，帮不了陈盛泽，也不能让东华唱名。
至于陈谨，姬长卿看得极紧，不仅传授了他许多数理知识，就连自己所知数学模型、微积分也告诉了他一点点。
陈谨跟随自己醉心研究数学，这七年来他从简单的加减乘除，到方程、三角函数、图形计算，坐标轴计算、初等代数、几何、立体几何、线性代数，从简单的数学模型到陈谨自创的“陈氏流体计算模型”。
可以姬长卿见证了陈谨从一个数学小学生，一步一步的成长为如今的数学天才。
陈谨求学七年，计算稿纸的可以铺满整个三个哲园。
“数学不是一蹴而就的，它是从一道道题，一张张稿纸中演算发展来的。”
但凡有人问起是如何培养陈谨的，姬长卿总是归于他自己的天赋和努力。
或许姬长卿只是为了点了一盏灯，可陈谨却凭借自己的努力，将这盏点成熊熊烈火。
事情渐渐变少了，李吟梅又从祖母李彭氏那里借了几个得力的帮衬，加上家中账务大多由夭夭审核，凡是支出，每一笔账都建立了发票报账体系，只需要核查价格变动就成。
姬长卿也开始回归希望书院讲学。
希望书院多了十人，他们都是梓州府有头有脸的子弟，《天下地理周刊》发刊完毕，许多人依旧沉迷为摘录，只模糊记了几句的“商洲、鳌洲”等未知之地。
在地理周刊之中，夹杂了许多各国地理情况、风土民情，甚至为了吸引读者姬长卿还角落开辟了改国俚语、笑谈。
在大多都是读书人看来，这本不下于《山海经》，只是用于过白，缺乏润色、文彩，小儿读物而已。
但在感兴趣的人看来，譬如苏洵、陈谨、陈盛泽他们认为，这本地理周刊不下于《水经注》。
姬长卿这些年，一有空便将自己脑海中的学问整理了出来，并时不时为陈谨、陈盛泽、夭夭三人讲授政治、经济、理工科学等方面学问。
在政治思想上，陈盛泽继承姬长卿的“心儒”、“变革”、“历史发展观”。
在经济文化上，姬长卿选择性的让夭夭修习经济管理、琴乐。
而陈谨与两人不同，在思想上他继承了“科学观、自由观”，并自行发展了理工知识，甚至动手研究实践能力已经超过了姬长卿。
实验报告、开题纲要、科研论文，陈谨已经很熟练了。
就有关于陈盛泽、陈谨、杨夭夭、姬长卿四人的论文，彼此经常交换审阅。
这是近三年来，四人养成的默契，也是四人形成学术小圈子。
姬长卿换好了长袍，披散着头发，赤着脚踩在松软的木板上，妻子李吟梅特意为四人泡了一壶茶。
她也见怪不怪他们师徒四人总是喜欢围在火炉，煮茶叙话。
李吟梅先是为姬长卿到了一杯茶水，姬长卿微微朝她笑了一下，而后又是三个学生的，陈盛泽行礼谢过、陈谨、夭夭随后。
等倒完茶，李吟梅做一旁默默听着四人的对话。
“前日陈谨的谷仓推测模型，你们都看过了吧！你们且说说，自己的想法。”
陈盛泽等姬长卿发完言后，便拱手行礼道：“夫子，数学我并不如谨弟，不过按照谨弟的想法，以几何图形分解谷仓，似乎条件并不满足，还缺了一些数据支持？”
姬长卿看了陈盛泽一眼：“你们还记得我曾给你们讲过国王与阿基米德的故事吗？”
杨夭夭自小便喜欢听姬长卿讲故事，于是兴高采烈的为众人回忆道：“记得，您曾说过，相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠。
但是在做好后，国王疑心工匠做的金冠并非全金，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重。工匠到底有没有私吞黄金呢？
既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。
经一大臣建议，国王请来阿基米德检验。最初，阿基米德也是冥思苦想而却无计可施。
一天，他在家洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻托起。
他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得穿上就跑了出去，大声喊着“我知道了”。
他经过了进一步的实验以后，便来到了王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。
这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，密度不相同，所以证明了王冠里掺进了其他金属。”
“您是想说谨弟缺了密度数据？”
陈谨疑惑问道：“可是老师，谷仓、稻谷也有密度吗？”
姬长卿笑了笑：“为什么你们会认为没有呢？”
陈谨、陈盛泽、杨夭夭闻言，先是一惊，最后恭敬地向姬长卿行了一礼，表示受教。
梓州府还有许多科举不中，需要养家糊口的秀才，姬长卿向他们抛出橄榄枝，希望他们能在希望书院中担任教习。
读书人看重脸面，姬长卿在请他们到希望书院任职的时候，是亲自上门拜访的。
加之薪资待遇优厚，基本上没有人会拒绝姬长卿。
在者他们只需教授四书五经，而自己则负责教授其他学问，譬如律法、策论、诸子百家、农商等。
按照姬长卿定下的教学大纲，凡希望书院学子，只有获得姬长卿认可，或者成绩达标合格，才可以得到希望书院的表彰星茫火炬徽章。
是年，皇太后刘娥治曹利用谋反之罪。刘娥临朝，曹利用以勋旧功臣自居，权倾内外。刘娥也有些忌惮曹利用，上朝时称其“侍中”而不直呼其名，以示尊重。天圣七年，有人状告曹利用侄儿、赵州兵马监押曹汭酒醉后穿黄衣，让人呼其万岁。刘娥欲借机治曹利用谋反大罪，亲自手书一语给宰相王曾，上写：“曹利用与其侄儿谋反事，理分明也，须早杀却。若落他手，悔不及也。”尚书张士逊进言：“这是曹汭一人所为，曹利用是重臣，应该不知。”刘娥大怒，将张士逊罢官，赶离京师。宰相王曾一向与曹利用不和，但面对谋反的大罪，亦不敢妄言。刘娥见群臣如此，遂对曹利用的发落稍加从轻。曹利用在贬途，自尽身亡。